Wie schon im geschichtlichen Teil erwähnt, wurden und werden vermutlich noch magische Quadrate in der Astrologie verwendet. Das Schema dabei ist, ein geeignetes magisches Quadrat ausreichender Kantenlänge, z.B. 9 zu wählen und zu allen Zahlenwerten das Geburtsjahr einer Person zu addieren. Das so entstandene magische Quadrat wird einer eingehenden Analyse unterzogen, die aus der Musterbildung markanter Lebensdaten der Person Schlüsse zieht.
Ein Beispiel aus Bischoff's Mystik und Magie der Zahlen sei hier auszugsweise zitiert; Bischoff analysiert die Lebensdaten Napoleons anhand des nachstehenden Quadrates der Kantenlänge 9:
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Das ist das Ausgangsquadrat. Es handelt sich, wie unschwer zu erkennen ist, um das Quadrat des Mondamulettes. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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Bischoff: "Napoleon I. war 1769 geboren. Diese Jahreszahl kommt in Feld 1 des Schemas, die übrigen Jahreszahlen in die entsprechenden Schemafelder [...] bemerken wir 4 von links oben nach rechts unten laufende Diagonalen ("Linksdiagonalen"): 1789-1793, 1797-1803, 1805-1813, 1815-1821. Diese Diagonalen entsprechen [...] sehr genau vier Perioden im Leben Napaoleons [...]"(S.123-124) |
In seiner Euphorie findet der Autor eine beträchtliche Zahl von Lebensdaten in geometrischer Anordnung in dem bewußten Quadrat. Was ist davon zu halten?
Wir kennen das Konstruktionsverfahren (Bachet) des magischen Quadrates gut genug, um zu sehen, daß hier aufeinanderfolgende Werte auftreten. Es sollte wenig überraschen, daß sich prägende oder erfolgreiche Perioden im Leben eines Menschen jeweils über mehrere Jahre erstrecken. Und dies in mehreren Lebensabschnitten, falls der Erfolg dauerhaft ist. Die Häufung der Werte auf Diagonalen ist nicht überraschend.
Neben diesem stellt Bischoff noch einige andere Quadrate vor.
In einem ausführlichen Kapitel über die Wahl des geeigneten Quadrates, abhängig von astrologischen Kriterien wie Geburtstag und -stunde bemerkt der Autor: "[...]durch Probieren festzustellen, in welches magische Quadrat (oder Dreieck) sich die bisher bekannten Hauptereignisse des zu behandelnden Lebenslaufes am sinnvollsten periodisch einreihen lassen [...]" (S.152). Die Verwendung einiger weniger Typen von Quadraten wird mit dem menschlichen Lebensalter begründet - leider übergeht der Autor, daß er damit Kantenlängen wählt, die den klassischen "Lebensabschnitten" entsprechen. Was ergeben sich daraus für Folgerungen?
Bischoffs Verständnis arithmetischer Zusammenhänge, die ihn befähigen, sich mit Zahlenmysterien dieser Art qualifiziert auseinanderzusetzen, wird bereits im Vorwort deutlich: "und ich [...] kenne keine befriedigende Erklärung dafür, warum jede ungerade Zahl (von 3 ab), mit sich selbst multipliziert, stets ein Vielfaches von 8 mit Rest 1 ergibt [...]" (S.8) Wer nicht dumm sterben will, lese den trivialen Beweis.
Neben den ungeraden magischen Quadraten erwähnt Bischoff die geraden magischen Quadrate und hebt hervor: "Die Konstruktion dieser geraden Normalquadrate ist ziemlich schwierig, weshalb hier nicht darauf eingegangen wird" (S.76)
Wie wir gesehen haben, sind die Methoden zur Erzeugung doppelt- und
einfach-gerader Magischer Quadrate nicht aufwendiger als die für ungerade.
Bischoff weist noch auf die "wilden" Quadrate von Scheffler, Die magischen
Figuren, 1882, hin, und bemerkt dazu: "Diese »wilden« magischen
Quadrate, die Scheffler vornehmlich bietet, während er kaum gelegentlich
eine Form, geschweige denn die Herstellung der [...] normalen magischen Quadrate
kennt - haben keinen praktischen Nutzen von der Arten, wie wir ihn unten
[gemeint sind die astrologischen Anwendungen] kennenlernen werden ..." (S.78)
Bliebe noch zu bemerken, daß Schefflers verdienstvolles Werk über
die magischen Figuren nicht adäquat bewertet wurde.
Nüchtern betrachtet, ist die einzige Magie dieser Quadrate ihre mathematische Eigenschaft.
Statt der magischen Quadrate könnte der praktizierende Astrologe einfach
die Zahlen von 1 bis zum Lebensalter des Kunden hintereinanderweg aufschreiben
und sagen: "Sie haben in ihrem Leben mehrere markante Abschnitte. Wie's aussieht,
gab es bei Ihnen um ihren 18ten Geburtstag herum Entscheidungen, die wesentlich
für Ihre Zukunft waren" usw. usw. blabla.
Aus kaufmännischen Gründen ist es klüger, den Humbug in ein
Quadrat zu verpacken. Besonders hübsch, wenn es noch dazu "magisch"
ist und den Horizont des zahlenden Kunden übersteigt.
Behauptung: | Für jede natürliche Zahl m der Form m = 2n+1,
m Î IN, gilt (m2) mod 8 = 1 |
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Beweis: | Es gilt m = 2n+1. Folglich gilt: m2 =
(2n+1)2 = 4n2+4n+1 = 4n(n+1)+1 Fallunterscheidung.
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weiter im Text |
Stand: 29.11.2006 / |
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